Математическая модель – это упрощенная копия реальной цепи поставок, которая проектируются для ее анализа и оптимизации в безрисковой среде с применением математических методов. Модель одновременно должна быть максимально простой, но достаточно подробной, чтобы отражать значимые особенности и ограничения внутри цепи поставок для соответствующего уровня планирования.

Оптимизационное моделирование позволяет принимать обоснованные решения на основе данных и математических методов с целью максимизации прибыли или минимизации затрат компании. Оно помогает оценить эффект планируемых действий до внесения корректировок в реальную цепь поставок и до инвестирования денежных средств в развитие логистической сети, а также быстро адаптироваться в случае изменения сценарных условий.

Кроме того, применение математического двойника позволяет выйти за рамки привычных бизнес-стратегий, поскольку оптимизационный алгоритм способен находить неожиданные, иногда контринтуитивные решения, которые могут оказаться наиболее экономически эффективными для компании.

Имитационное и оптимизационное моделирование – это два разных подхода к решению задач, каждый из которых имеет свои особенности и цели.

Оптимизационное моделирование направлено на поиск наилучшего (оптимального) решения задачи в рамках заданных ограничений. Оно используется для максимизации или минимизации целевой функции (например, прибыли, затрат, времени). Основной плюс применения оптимизационной модели заключается в том, что она просчитывает все возможные сценарии в рамках имеющихся ограничений и предлагает различные способы повышения эффективности цепочек.

Это возможно благодаря тому, что в математическом двойнике есть солвер (решатель), который и позволяет находить экстремумы (минимумы и максимумы целевой функции) для заданных условий. Важными этапами в оптимизационном моделировании являются корректная формулировка оптимизационной задачи и интерпретация результатов. Ключевую роль здесь играет опыт и знания эксперта, который проектирует модель и работает с ней.

Примеры задач, которые можно решать с помощью оптимизационного моделирования: где открыть новый объект логистической инфраструктуры и какими характеристиками он должен обладать, как наилучшим образом распределить привязки логистических объектов к спросу, как минимизировать затраты на производство и так далее.

Имитационное моделирование используется для воспроизведения поведения системы или процесса в условиях, близких к реальным. Оно позволяет изучать, как система будет работать при различных сценариях, без необходимости изменять саму систему.

В отличие от оптимизационного моделирования имитационный метод не генерирует новые сценарии, а рассчитывает заданные. Этот метод подразумевает, что моделер сам формулирует набор гипотез, запускает эксперимент и сравнивает результаты. Такая модель не подскажет, какие еще могут быть варианты решения поставленной задачи, зато отлично подходит для анализа производительности и поиска узких мест благодаря максимально наглядному представлению процесса.

Примеры задач для имитационного моделирования: работа производственной линии, движение работников склада при сборке заказов, имитация транспортных потоков.

Важно, что оба типа моделирования дают бизнесу возможность в безрисковой среде оценить экономический эффект от принимаемых решений до внесения изменений в логистическую сеть. Выбирать тот или иной инструмент нужно, отталкиваясь от задачи. Если необходимо разработать стратегию развития цепей поставок, определить требования к инфраструктуре, приоритетные продукты, рынки сбыта, структуру производства, ключевых поставщиков – необходимо оптимизационное моделирование. Чтобы увеличить скорость доставки или сборки заказов и решить другие задачи на уровне операций, применяется имитационная модель.

В применении промышленного инструмента математического моделирования заинтересованы компании с разветвленной логистической сетью и высокой вариативностью ее конфигураций. Как правило, такие компании обладают широким географическим охватом, который мультиплицирует стоимость каждой ошибки планирования. На российском рынке это чаще всего ритейловые и FMCG сети, производители продуктов питания, агрохолдинги и тяжелая промышленность.

Кроме того, создание оптимизационной модели будет актуально, если бизнес находится в определенном контексте:

• когда запланированы изменения, например, компания планирует расширение инфраструктуры при выходе в новый регион,
• когда есть гипотезы о необходимости изменений и нужно рассчитывать точные экономические эффекты от принятия управленческих решений в цепях поставок,
• когда компания хочет найти наиболее эффективную конфигурацию цепи поставок, но непонятно, какие конкретно рычаги обеспечат наилучший результат,
• когда необходимо обеспечить управление рисками на случай незапланированных изменений.

Оптимизационная модель позволяет решать задачи бизнеса в цепях поставок как на стратегическом, так и на тактическом уровнях планирования:

• На стратегическом уровне принимаются решения по развитию инфраструктуры на горизонте 3-10 лет. Например, где располагать новые объекты логистической сети, в деятельность каких объектов цепи поставок необходимо внести корректировки для достижения большей эффективности, какая структура цепи поставок позволит удовлетворять спрос клиентов с учетом требований к срокам поставки и так далее.
• На тактическом уровне определяется оптимальная конфигурации материальных потоков на существующей инфраструктуре с горизонтом планирования от месяца до года. Это решения относительно используемых транспортных средств, объектов консолидации запасов, способов обслуживания клиентов для удовлетворения спроса с учетом требований к уровню сервиса и других задач.

В общий чертах применение математического двойника обеспечивает возможности для:

• Визуализации. На первом этапе проекта по моделированию на исторических данных строится калибровочная модель. Ее проектирование - это своего рода аудит логистических процессов, который уже сам по себе несет ценность для оценки эффективности текущей цепи поставок.
• Сценарного анализа. Модель является безрисковой средой, где можно проверять самые разные сценарии и анализировать их влияние на цепь поставок, а главное - на финансовые показатели компании.
• Анализа рисков. Оценка потенциальных сбоев в цепочке поставок и создание планов для минимизации их последствий.

Чтобы сотрудничество принесло реальную ценность клиенту, на этапе первоначальной оценки запроса мы выясняем, целесообразен ли проект по оптимизационному моделированию по следующим критериям:

• Релевантность запроса. Оптимизационное моделирование не решает всех задач в цепочках поставок. Иногда клиенту под его запрос нужны другие инструменты для трансформации логистических процессов.
• Уровень планирования. Задача находится на операционном уровне планирования, в то время как мы решаем задачи тактического и стратегического уровней. Индикаторами чаще всего является то, что заказчик оперирует словами «отгрузка», «позаказное планирование» и т.д.
• Организация процессов. Когда корень проблем лежит в области процессов, они хаотичны и не налажены, моделирование не принесет ощутимой пользы.
• Бюджетные ожидания клиента существенно ниже того минимума, в рамках которого можно реализовать проект. Создание математического двойника цепей поставок – это всегда инвестиции, и их размер продиктован экономическими реалиями рынка и уровнем экспертизы команды консультантов.
• Отсутствие у клиента данных, на основе которых можно построить модель. Для моделирования используются агрегированные данные, и у команды LAMACON есть опыт заполнения «белых пятен» с помощью различных методологий. Но если качество данных совсем низкое или их нет, мы помочь не сможем.

Сроки и стоимость разработки модели индивидуальны и формируются, исходя из задачи, которую необходимо решить. Срок в среднем варьируется от 3 до 9 месяцев, а цена проекта зависит от сложности модели, размера проектной команды, а также качества и доступности данных, на которых будет строиться модель.

Проекты по моделированию, как правило, обеспечивают возврат инвестиций (ROI), значительно превышающий первоначальные вложения. На сроки окупаемости влияют масштаб модели и то, какой уровень планирования она охватывает: стратегический или тактический. Начиная новый проект, команда экспертов LAMACON дает оценку потенциального экономического эффекта от оптимизации цепочек поставок, которую может получить клиент, на основании собранных нами отраслевых бенчмарков.

Полномасштабный проект по проектированию математической модели. Это основной формат, который в полной мере закрывает задачи заказчика по оптимизации цепей поставок даже при отсутствии внутренней экспертизы по моделированию. В рамках такого проекта наша команда проводит интервью, анализирует бизнес-предпосылки, строит модель и рассчитывает сценарии оптимизации, интерпретирует результаты, а также обучает пользователей в компании работать с инструментом.

Оптимизация в условиях ограниченного бюджета. Иногда у бизнеса есть потребность в промышленном инструменте оптимизации, однако нет достаточного бюджета под полномасштабный проект. В таком случае возможно перераспределение ролей и зон ответственности в проектной команде. Значительная часть рутинных задач по сбору данных и аналитике находится на стороне заказчика. LAMACON же предоставляет неполную команду, основная задача которой – непосредственно моделирование, а также передача методологического опыта ведения проектов.

Команда LAMACON не реализует пилотные проекты. Это связано с тем, что пилоты, охватывающие лишь одно небольшое звено цепи поставок, нерепрезентативны и не отражают экономический эффект, который дает моделирование при масштабной трансформации логистической сети. В пилот заказчик не вкладывает ресурсы, поэтому затягивание сроков и незаинтересованность в результатах – нередкая проблема. Кроме того, пилотные проекты в консалтинге – признак неопытной компании, которой больше нечего показать, а наша команда опирается на успешный опыт в более чем 50 проектах по моделированию, который могут подтвердить наши клиенты.

Состав необходимых данных зависит от решаемой задачи и уровня агрегирования данных. Кейс может касаться разных эшелонов цепи поставок: закупок, цепочки снабжения производств, производства, дистрибуции и продаж. Задачи могут охватывать как всю цепочку end-to-end, так и касаться только одного эшелона или даже его части. Кроме того, для каждого эшелона можно решать задачи на стратегическом или тактическом уровнях, и это тоже будет сильно влиять на характер требуемых данных. Стратегический уровень отличается от тактического, в первую очередь тем, что для него используются агрегированные данные.

Для построения модели необходимы следующие данные:

• Прогнозы. Они могут быть в натуральном (штуки, тонны, паллеты) и денежном выражении (рассчитываться от доли рынка).
• Мастер-данные. Это не транзакционные данные, которые редко меняются, они параметризируют и стандартизируют бизнес. Сюда относятся данные, связанные с расположением и параметрами объектов: производственные мощности, склады готовой продукции, типы транспорта, весогабаритные характеристики продукции.
• Тарифы. Сюда входит тарификация складских и транспортных услуг, а также постоянные затраты, не связанные непосредственно с прохождением товаров по цепочке поставок (электроснабжение или охрана склада). К тарифам на складские операции относятся стоимость погрузки-разгрузки, хранения, комплектации, контроля качества. К транспортным – оплата рейса, оплата по зонам и другие типы формирования транспортных тарифов. Задача этих данных – показать, какие затраты генерирует одна единица продукции, проходя по цепочке.
• Ограничения и предпосылки. Эти данные сообщают о правилах, по которым происходит движение товара (вместимость склада или транспорта, сроки доставки товаров клиентам, сроки годности продукции и др.). Они важны, чтобы рекомендации модели были исполнимы.

Ни у одной компании нет абсолютно полных данных. Проблемы недостатка данных, их низкого качества или задвоенности решаются с помощью различных методологий, которые помогают извлечь максимальную бизнес-ценность из той информации, которая есть в наличии и построить максимально достоверного двойника цепей поставок для обеспечения качества и воспроизводимости результата.

Разработка математической модели цепи поставок – это первый шаг применения оптимизационного моделирования. Дальше компания начинает использовать модель как инструмент принятия управленческих решений, просчитывая с ее помощью различные сценарии. Этой работой занимаются моделеры, и у компаний есть две опции для дальнейшего использования инструмента.

• Развивать собственный центр экспертизы. Если предполагается, что сопровождение модели по окончании проекта будет осуществляться силами клиента, финальным этапом проводится обучение внутренних специалистов. Чаще всего собственный центр экспертизы создают компании, которые планируют дальше самостоятельно разрабатывать новые модели без привлечения внешнего консалтинга.
• Аутсорсить услуги по моделированию. Не для всех компаний целесообразно увеличивать штат: это может быть связано с ограниченным количеством вакансий или внутренней приоритизацией задач. Для таких случаев LAMACON предлагает услугу по поддержке модели и созданию новых сценариев под задачи заказчика силами наших экспертов.

Математический двойник цепи поставок строится на базе программного обеспечения «Гуру» – промышленного инструмента для оптимизации логистических процессов компании. ПО «Гуру» предоставляет функционал для моделирования и анализа цепочек поставок, а также оптимизации запасов и транспортной логистики.

Результаты моделирования отображаются в гибко настраиваемых отчетах в виде таблиц, различных графиков, диаграмм и карт. Программный продукт является основой облачной платформы «Гуру Облако», которая обеспечивает доступ к программному обеспечению «Гуру» для клиентов.